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理论物理与天体物理研究所系列讲座之252: 流体中结构复杂性和能量‒复杂度关系的拓扑学研究

题目: 流体中结构复杂性和能量‒复杂度关系的拓扑学研究

报告人:刘鑫副教授(北京工业大学)

报告时间:2017.4.7 上午10点至11点

报告地点:海韵物理机电航空大楼 566

摘要:
我们研究流体中大量涡旋线管形成的复杂系统,核心目标是找到准确标识其结构复杂性的拓扑学判据和方法,进而揭示能量与拓扑复杂度之间的对应关系。涡旋线管系综具有繁杂的纠缠方式,数学上是具有海量交叉点的巨大纽结链环。已知在拓扑非守恒的退化过程如磁重联发生时,系统会有放能现象;近年来更发现这些退化是循着一些特别通道发生的,过程当中拓扑复杂度逐级降低,伴随发生系统能量的逐级降低。针对上述现象我们最近特别研究了出现在超流体和重组DNA质体中的环面链环,发现如果用纽结理论中的多项式拓扑不变量进行标记,则上述通道恰给出一个单调级联递降序列。这一初步结果昭示出研究非平衡态物理过程的一个新的数学方法,即用纽结理论工具来定量标识流体系统的复杂度,远期目标是使之与能量等动力学量准确对应。这是一个处于学科交叉点上很有希望的新方向,具有重要的理论意义。

报告人简介:
刘鑫,北京工业大学北京‒都柏林国际学院及应用数理学院副教授。兰州大学理论物理博士和澳大利亚昆士兰大学数学博士。悉尼大学校立博士后研究基金学者,剑桥大学牛顿数学研究所访问基金学者,美国数学会《数学评论》等杂志评论员或审稿人,国家自然科学基金力学处评审专家,北京市“海聚工程”青年项目入选者。曾获全国优秀博士论文提名、教育部科技进步二等奖等奖项。科研方向为拓扑流体力学(经典场论)中的纽结拓扑不变量及其应用、物理中的各种拓扑激发、拓扑量子场论中的纽结不变量等。代表性工作包括首次在流体力学(经典场论)中发现纽结拓扑多项式不变量。该工作入选著名理论物理刊物Journal of Physics A的2012年度特辑《Highlights》,发表时被选为封面文章,并获其新闻栏目重点推介。基于此工作在由剑桥大学、国际理论与应用力学联盟(IUTAM)、欧洲科学基金、欧洲数学会等举办的国际重要学术会议上做多个邀请报告。